设某个孤立球形带电导体的半径为R，当它带有电量Q时，如何求其电势。。。

Question

书上说它表面的电势跟电量集中在球心的点电荷产生的电势相等。然后又说这个东西处于静电平衡所以是等势体。。请具体说下这什么意思？为什么相等？为什么静电平衡，是不是因为球的对称所以静电平衡

Answer 1

表面均匀带电的导体球，如果选距离球心无穷远处为0势能参考点的话，带电球体的电势 U = KQ/R （K为库仑常数，Q为球体的电量，R为球体的半径，此公式涉及大学知识，具体来由不写了）
由电容定义式知道 C = Q/U = R/K
因此两个带电球的电容之比为 C1/C2 = R1/R2
两者用导线连接之后，电势相等，假设大小为 U ，则两带电球的电量分别为
Q1 = C1U = R1U/K ，Q2 = C2U = R2U/K
两带电球的表面电荷面密度分别为 σ1 = Q1/(4πR1^2) = U/(4πKR1) ，
σ2 = Q2/(4πR2^2) = U/(4πKR2) ，二者之比为 σ1/σ2 = R2/R1