举例：
y=x的x次方，求y’
两边同时取e的对数
ln y=xln x
再求dy/dx；
(dy/dx)*1/y=ln x + x*1/x
dy/dx=y(1+ln x)
再把y带回去
y=2x求导，两边取对数为lny=2lnx，肯定不对
是lny=ln2x，一个等式左右用相同的算符运算得到的还是等式。
导数是函数的局部性质。
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。