我忘了如何解方程了

Question

初中学的东西，全部忘记了。

我刚拿到一道题，里面的，形式很简单的一元二次方程，我居然不会解。

具体是这样的，谁能帮我详细分解下。

x（x^2-1)=0

这道题目，我自己按照潜意识算了一下，答案是1，不知道对不对。

还有一道题目是，ax^2-x=1=0,这道题目该怎么算。

还有岔开话题一下，另一道题目，如果可以，也帮助一下吧。

已知集合A={（x,y) | y=x^2+ax+1,B={(x,y) | y= -x+b}, 且A∩B={（0.,1)},求实数a,b的值。

像遇到这种，已经告诉你交集，求数值的题目，一到手应该怎么办？

知道的告诉下，感激不尽。

Answer 1

1、x（x^2-1)=x(x+1)(x-1)=0,所以x=0，1或-1。
2、ax^2-x=1=0,这道题错了，我的理解可能是ax^2-x+1=0。
这样就分两种情况，a=0时，方程变为x-1=0，此时x=1；
当a≠0时，用求根公式x1,2=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a) =[1±(√1-4a)]/(2a)
3、已知交集就可以把交集带进去
这个题目AB的交集可能不对，因为带进集合A，a可以是任何实数，带进B，b=1。

Answer 2

第一题：X=1,0，-1
第二题:题目应该是ax^2-x+1=0
1)a=0时，x=1
2)a≠0时，x=1±(√1-4a)]/(2a)
当a≤1/4且a≠0时，x=1±(√1-4a)]/(2a)
当a>1/4时，x不存在
第三题：a=实数，b=1
把交集带进方程可以得知要求的数值