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学黎曼几何需要什么基础,这个基础在哪个水平(年级段),
如题所述
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推荐答案 2019-01-11
黎曼几何是大学内容,黎曼几何又叫球面几何,一般初等教育不涉及.举个例子,我们知道两条平行线永远没有公共点的,这是欧式几何.但是在球面上,两条经线是平行的,但是有交点的,交点在南北极,这就是里曼几何.
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学习黎曼几何要什么
数学
基础
~?
答:
学习黎曼几何,
有高中几何基础就行
.现行初中课本的<<平面几何>>和高中课本的<<立体几何>>都关是欧几里得几何,简称欧氏几何.欧氏几何已有千多年的历史.十八世纪出现的黎曼几何和罗巴切夫斯基几何与欧氏几何一个最明显的区别在于一条公理:欧氏公理:过直线L外一点能且仅能作一条直线与直线L行 黎氏公理:过直...
请问,如果
要学习黎曼几何,
那么
需要什么
样的理论
基础
?
答:
1.基础数学分析:高等数学 线性代数 空间解析几何
2.微分几何:曲线和曲面论 外微分形式与活动标架 3.微分流形:张量分析 微分拓扑学 流形上的张量分析(广义相对论必学) 以上是黎曼几何的一些前置内容,学完以上即可正式进入黎曼几何阶段了。希望采纳 ...
如何自学
黎曼几何
?
答:
1. 学习基础数学知识:在开始学习黎曼几何之前,
你需要具备基础的数学知识,包括线性代数、微积分和拓扑学等
。这些基础知识将对理解黎曼几何的概念和定理起到重要的作用。2. 获取教材:选择一本适合的教材是自学黎曼几何的重要步骤。推荐一些经典的教材,如do Carmo的《黎曼几何》、Jost的《黎曼几何与几何...
黎曼几何的
学说发展
答:
黎曼几何中的一个基本问题是微分形式的等价性问题
。该问题大约在1869年前后由E.B.克里斯托费尔和R.李普希茨等人解决。前者的解包含了以他的姓命名的两类克里斯托费尔记号和协变微分概念。在此基础上G.里奇发展了张量分析方法,这在广义相对论中起了基本数学工具的作用。他们进一步发展了黎曼几何学。但在...
什么
是
黎曼几何
。
答:
黎曼几何
中的一个基本问题是微分形式的等价性问题。该问题大约在1869年前后由E.B.克里斯托费尔和R.李普希茨等人解决。前者的解包含了以他的姓命名的两类克里斯托费尔记号和协变微分概念。在此
基础
上G.里奇发展了张量分析方法
,这在
广义相对论中起了基本数学工具的作用。他们进一步发展了黎曼几何学。但在...
黎曼几何
基本定理
答:
定调
基础
:
黎曼
度规的乐章 从切丛的旋律中,我们可以谱写出半黎曼度规的交响曲。这是一种线性映射,将切丛与实数R紧密联系,其行列式犹如旋律的节奏,非零的它定义了黎曼空间的内敛热情。若它拥抱正定性,便奏响了黎曼流形的和谐篇章;而伪黎曼空间,如闵氏空间,它的距离旋律则略显深沉。独一无二的和弦...
黎曼几何的
基本假设是
什么
?
答:
在黎曼几何中,一条基本规定是:在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。它的另一条公设讲:直线可以无限延长,但总的长度是有限的。
黎曼几何的
模型是一个经过适当“改进”的球面。因此,在黎曼几何的球面体系中,平行线无法存在。
黎曼几何
是
什么
答:
内容 黎曼的研究是以高斯关于曲面的内蕴微分几何为
基础的
,在
黎曼几何
中,最重要的一种对象就是所谓的常曲率空间,对于三维空间,有三种情形:曲率恒等于零;曲率为负常数;曲率为正常数.黎曼指出:前两种情形分别对应于欧几里得几何学和罗巴切夫斯基
几何学,
而第三种情形则是黎曼本人的创造,它对应于另一种...
学习微分
几何的
技巧有
哪些
?
答:
-了解基础概念:在学习微分几何之前,需要先了解一些基础概念,如向量场、曲面、流形等。-学习线性代数:线性代数是微分
几何的基础,需要
掌握矩阵运算、向量空间、特征值和特征向量等知识。-学习多元微积分:多元微积分是微分几何的重要组成部分,需要掌握偏导数、梯度、散度和旋度等知识。-学习拓扑学:拓扑学...
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