习题2.7.7这一题，用戴维宁求解，求大神解决一下

Question

如题所述

Answer 1

解：将电阻R=1Ω从电路中断开，并设上下端为节点a、b。
剩余电路结构仍然较为复杂，由于存在两个电源，可以继续使用叠加定理来求Uoc=Uab。
1、电压源Us=18V单独作用时，电流源Is=4A开路。
此时电压源外部两个回路：
第一个：Us——R1——R3，R3两端电压为：U3=Us×R3/（R1+R3）=18×3/（6+3）=6（V）。
第二个：Us——R4——R2，R2两端电压为：U2=Us×R2/（R4+R2）=18×6/（6+3）=12（V）。
所以：Uoc'=Uab'=U3-U2=6-12=-6（V）。
2、电流源Is单独作用时，电压源短路。此时的Uoc"=Uab"就是电流源两端电压。
电流源外部总电阻为：R总=R1∥R3+R4∥R2=6∥3+3∥6=4（Ω）。
所以：Uoc"=Uab"=Is×R总=4×4=16（V）。
3、叠加：Uoc=Uab=Uoc'+Uoc"=-6+16=10（V）。
也可以这样来求Uoc：设R1的电流为I1，方向向右；R2的电流为I2，方向向左。根据KCL，可得到R3的电流为（I1+Is）=（I1+4），方向向左下角；R4的电流为（I2+Is）=（I2+4），方向向右下角。
根据KVL：I1R1+（I1+Is）R3=Us，6I1+3（I1+4）=18，得到：I1=2/3（A）。
（I2+Is）R4+I2R2=Us，3（I2+4）+6I2=18，得到：I2=2/3（A）。
R3两端电压：U3=（I1+Is）R3=（4+2/3）×3=14（V）；
R2两端电压：U2=I2R2=（2/3）×6=4（V）。
所以：Uoc=Uab=U3-U2=14-4=10（V）。——结果一致。
将电压源短路，电流源开路，可得到：Req=Rab=R1∥R3+R2∥R4=6∥3+6∥3=4（Ω）。
根据戴维南定理：I=Uoc/（Req+R）=10/（4+1）=2（A）。