离散数学考试，求高手，证明q关于运算⊙构成一个群

第一大题两小题，第二四八大题，帮我请吃饭，帮我送分

举报该问题

推荐答案 2015-11-30

运算显然是封闭（运算结果肯定是有理数）

满足结合律：

(a△b)△c=5ab△c=5×(5ab)×c=5×a×(5bc)=a△(b△c)

存在单位元：1/5是单位元

因为任意a∈Q，有a△1/5=a = 1/5△a

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://www.wendadaohang.com/zd/A4W3K4553nn544d1G45.html

第1个回答 2015-11-23

运用群的定义证明

相似回答

离散数学G={2^(m∈Q)}Q是有理数证<G,*>是群答：证：任取a，b∈G，设a=2^p,b=2^q,ab=2^(p+q),∵p∈Q，q∈Q，故p+q∈Q，ab∈G，G为一封闭的代数系统。任取a,b,c∈G，设a=2^x,b=2^y,c=2^z，则abc=2^x*2^y*2^z=2^(x+y+z)，a(bc)=2^x*(2^y*2^z)=2^(x+y+z),abc=a(bc)，满足结合律。对于任意a∈...

求高手解离散数学题:证明非0实数集合R-{0}关于数的乘法运算“*”构成...答：根据群的概念 R-{0}是一个非空集合（1）封闭性证明对任意a属于R-{0}，任意b不属于R-{0} 可知a*b != 0 且a*b是实数 a*b属于R-{0} （2）（a*b）*c = a*（b*c）满足结合律 (3)存在实数e = 1属于R-{0} 满足1*a = a*1 = a 有单位元 (4)对任意a属于R-{0}, 都...

离散数学,什么是交换群,请举一例。答：设<G,☆>是群，如果运算☆满足交换律，a ☆ b = b ☆ a 则称<G,☆>是交换群例.<Z,+> , <Q,+> , <R,+> , <Zn,+n> (”+”都是普通的加法；“+n”是模的加法)都是交换群。

离散数学的作业,求该专业的大侠解答,一定要有解答过程,50分,谢谢了...答：要算也简单，叶子数=总度数-节点数+1 设：三度节点个数为x 即：2*4+x*3-4-x+1=5 解得x=0 ∴一个三度节点都木有 3、B∪~((~A∪B)∩A)=B∪~((~A∩A)∪(B∩A))=B∪~(B∩A)=B∪(~B∪~A)=B∪~B∪~A=U∪~B=U 4、证明：如果x，y∈Z，则x☉y=x+y-2 ∈Z ...

离散数学群问题答：由P(X*X)是X*X的幂集，故P(X*X)的元素均是X*X的子集，或P(X*X)是X上全部关系构成的集合，X上的关系对复合运算满足结合性，恒等关系是关于复合运算的幺元，故(P(X*X),Å)是含幺半群，但是对X上的任意关系R不一定存在逆元，即对关系R不一定存在Q，使得RQ=QR=I，其中I是X上的...

离散数学集合运算证明答：x属于P∩(QΘR)<=>(x属于P且x属于Q不属于R)或(x属于P且x属于R不属于Q)。这两种情况分别有(x属于P∩Q不属于P∩R)以及(x属于P∩R不属于P∩Q)，都满足x属于(P∩Q)Θ(P∩R)，因此右包含左左包含右：证明右补包含左补即可。x属于左补，故有以下情况：1.x不属于P 2.x属于P∩Q∩R...

【急求】高悬赏离散数学考题答：10.设有代数系统（Z,◦）,其中运算◦为∀a,b∈Z，a◦b=a+b-2，证明代数系统（Z,◦）是一个群。①(a◦b)◦c=(a+b-2) ◦c =a+b-2+c-2=a+b+c-4, a◦(b◦c)= a◦ (b+c-2) =a+b+c-2-2=a+b+c...

离散数学问题,求高手解答!在线等答：设b是a的逆元，则a*b=a+b-ab=0，所以b=a/(a-1)，所以任意元素a都有逆元a/(a-1)。所以<G,*>是群，是Abel群。设H={0,2}，0是单位元，2的逆元还是2，所以<H,*>是<G,*>的子群，且是非平凡的有限子群。2、很明显，G关于运算*是封闭的，运算*满足交换律。任意的a,b,c∈G，(...

一道离散数学群论方面的题,高手帮忙做一下,谢谢答：看图

大家正在搜

离散数学关系的运算离散数学合成运算离散数学复合关系运算离散数学函数的复合运算离散数学合成运算步骤离散数学的运算表是怎么看的离散数学集合的运算离散数学二元运算离散数学逻辑运算顺序

离散数学题。。。关于群的。。。

离散数学试卷

群中无零元怎么证离散数学问题

问2个关于离散数学的关于离散群的生成元的问题

为什么离散数学中实数集R对普通乘法不能构成群而R

为什么离散数学中实数集R对普通乘法不能构成群而R-{0}对...

请学过<<离散数学>>和懂相关知识的的高手们帮我解答这个问题...

离散数学问题，求高手解答！在线等