取决于其涉及的具体违法犯罪行为以及法律程序的最终结果。
留置只是一种调查措施，并非刑事定罪或刑罚执行。
一、留置措施的性质与目的
留置是监察机关对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人所采取的一种调查措施。其目的是为了保障监察机关的调查工作顺利进行，确保收集到足够的证据，以便后续的审查起诉工作。因此，留置本身并不等同于刑事定罪或刑罚执行。
二、私企老总被留置的可能原因
私企老总被留置，通常是因为涉嫌严重职务违法或职务犯罪，如贪污、受贿、挪用公款等。这些行为严重损害了公司的利益，破坏了市场秩序，甚至可能危及国家安全。因此，监察机关有权依法对其进行调查，并采取必要的调查措施。
三、法律程序与定罪量刑
在被留置期间，监察机关会对私企老总进行深入的调查，收集相关证据。如果调查结果表明其确实存在违法犯罪行为，那么案件将会移送检察机关审查起诉。检察机关在审查起诉过程中，会根据收集到的证据，依法对私企老总进行定罪量刑。如果法院最终判决其有罪，那么私企老总将会面临相应的刑罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等。
然而，如果调查结果表明私企老总没有违法犯罪行为，或者其行为不构成犯罪，那么监察机关将会解除留置措施，并恢复其人身自由。
综上所述：
私企老总被留置后是否坐牢，取决于其涉及的具体违法犯罪行为以及法律程序的最终结果。留置只是一种调查措施，其目的是为了保障监察机关的调查工作顺利进行。在被留置期间，私企老总应积极配合调查，如实陈述事实，提供有关证据。同时，我们也应看到，法律是公正、公平的，对于任何违法犯罪行为，都会依法予以惩处。
法律依据：
《中华人民共和国监察法》
第二十二条规定：
被调查人涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪，且有下列情形之一的，监察机关可以将其留置在特定场所：
（一）涉及案情重大、复杂的；
（二）可能逃跑、自杀的；
（三）可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据的；
（四）可能有其他妨碍调查行为的。
对涉嫌行贿犯罪或者共同职务犯罪的涉案人员，监察机关可以依照前款规定采取留置措施。
留置场所的设置、管理和监督依照国家有关规定执行。
《中华人民共和国刑法》
第三条规定：
法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。
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