斐波那契数列的发明者，意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci），生于公元1170年，卒于1250年，籍贯是比萨。他被人称作“比萨的列昂纳多”。
列昂那多·斐波那契于1202年研究兔子产崽问题时发现了此数列。设一对大兔子每月生一对小兔子，每对新生兔在出生一个月后又下崽，假若兔子都不死亡。问：一对兔子一年能繁殖成多少对兔子？
题中本质上有两类兔子：一类是能生殖的兔子，为大兔子；新生的兔子不能生殖，为小兔子；小兔子一个月就长成大兔子，求的是大兔子与小兔子的总和？
十二月时有大兔子144对，小兔子89对，共有兔子144+89=233对
从上表看出：
①每月小兔对数=上月大兔对数
②每月大兔对数等于上个月大兔对数与小兔对数之
综合①②两点可得：每月大兔对数等于前两个月大兔对数之和 如果用un表示第n月的大兔对数，则有un=un-1+un-2(n > 2)
每月大兔对数un排成数列为：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…
那么此组数列就称为斐波那契数列
递推公式：
斐波那契数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…
如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N*)，那么这句话可以写成如下形式：显然这是一个线性递推数列。
通项公式：
此公式又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。是通过积分的方法求出来的。
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第1个回答 2024-02-29
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
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