微分几何和解析几何是数学中两个重要的分支，它们在研究对象和方法上存在一些区别。
首先，微分几何主要研究的是曲线、曲面等几何对象的性质和结构。它关注的对象通常是连续的、可微分的曲线或曲面，通过运用微积分的方法来研究它们的曲率、度量等性质。微分几何的研究内容主要包括曲线论、曲面论、高维流形论等。
而解析几何则主要研究的是平面上的点、直线、圆等基本几何对象之间的关系和性质。它关注的对象通常是离散的、不可微分的几何元素，通过运用代数的方法来研究它们的坐标表示、方程组等性质。解析几何的研究内容主要包括点坐标系、直线方程、圆方程等。
其次，微分几何和解析几何在研究方法上也有所不同。微分几何主要运用微积分的方法，如导数、积分等，来研究几何对象的性质。它强调的是几何对象的变化和连续性，通过对曲线或曲面进行局部的微分分析，来推导出整体的性质。
而解析几何则主要运用代数的方法，如坐标变换、向量运算等，来研究几何对象的关系和性质。它强调的是几何对象的代数表示和方程组，通过对几何元素进行代数运算，来推导出它们之间的相互关系。
此外，微分几何和解析几何在应用领域上也有所不同。微分几何在物理学、工程学等领域有广泛的应用，特别是在研究曲线、曲面的运动、变形等问题时具有重要作用。而解析几何在计算机图形学、地理信息系统等领域也有广泛的应用，特别是在处理平面上的几何问题时具有重要作用。
综上所述，微分几何和解析几何在研究对象、方法和应用领域上都存在一定的区别。微分几何主要研究连续的曲线、曲面等几何对象的性质和结构，运用微积分的方法；而解析几何主要研究离散的点、直线等几何元素之间的关系和性质，运用代数的方法。它们各自在不同领域有着重要的应用价值。