数列的表示方法有哪三种

如题所述

数列的表示方法有列表法、图像法、解析法三种。

列表法就是将数列在表格中按照一定的顺序进行列举。一行为序号,一行为各项的具体数值。图像法就是将数列在平面直角坐标系中进行呈现。其中,横轴表示项数,纵轴表示各项的具体数值。解析法就是用通项公式对数列进行表示。也可以理解为一个以各项数值为因变量,以项数为自变量的一个函数解析式。

知识拓展:

数列

数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。

著名的数列有斐波那契数列,卡特兰数,杨辉三角等。

分类

1、有穷数列和无穷数列:项数有限的数列为“有穷数列”(finitesequence);项数无限的数列为“无穷数列”(infinitesequence)。

2、对于正项数列:(数列的各项都是正数的为正项数列)。从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列;如:1,2,3,4,5,6,7。从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列;如:8,7,6,5,4,3,2,1。

3、从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列(摇摆数列)。周期数列:各项呈周期性变化的数列叫做周期数列(如三角函数)。常数数列:各项相等的数列叫做常数数列(如:2,2,2,2,2,2,2,2,2)。

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