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高等数学期末总复习DATY10.求平面图形的面积、求旋转体的体积、曲线积分
如题所述
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相似回答
求平面图形的面积
及
旋转体体积
答:
画图可知所求
面积
即为Y=2,X=π/2与X,Y的正半轴围城的矩形(记为矩形A)中除去Y=COSX与X,Y正半轴围成的图形(记为图形B)面积,即为2*π/2-积分(0,π/2)cosx dx=π-1 2求体积是同样的思路,即矩形A旋转...
...
求曲线
y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3围成的
平面图形的面积
S,并求该平_百度...
答:
S= ∫(1到2)-f(x)dx+∫(2到3)f(x)dx=2 V= 2π∫(1到2)x×[-f(x)]dx+2π(2到3)x×f(x)dx=27π
定
积分求体积
答:
可利用对称性。解答如下
定
积分
的应用
,求平面图形面积
和
旋转体体积,求高数
大神解答。
答:
作 二 1, y=x² x=1 如下:所围弧三角形面积=0.333,它绕x轴旋转一周的
旋转体体积
=0.63表面积=3.80
高等数学,
定
积分
应用
,求旋转体的体积
?
答:
由于b>a>0,所以所给曲线绕y轴旋转而成的
旋转体
是一个以原点为中心、水平放置的圆环,其体积V等于右半圆周x=b+√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的
平面图形
绕y轴旋转一周所得立体
的体积
V1减去左半圆周x...
求由y=1,y=x,x=2所围成的
平面图形的面积
及绕直线y=1
旋转体的体积
答:
如图所示:
积分求旋转体的体积
答:
∫[1,2] πg²(x)dx表示底面半径为1,高为1的圆柱体
体积,
V=∫[1,2] [πf²(x)-πg²(x)d]x表示所求的去心圆柱
的体积
而∫[1,2] π[f(x)-g(x)]²dx=∫[1,2] π1...
求由Y=X^2,Y=X所围成的
平面图形的面积
和绕X轴旋转所得
旋转体的体积
答:
故所
求面积
为 A = ∫[0,1]dA(x) = ∫[0,1](x-x^2)dx = 1/6。(2) 图形在 x∈[0,1]处的
旋转体的体积
微元 dV(x) =π (x^2-x^4)dx,故所
求体积
为 V = ∫[0,1]dA(x) = π∫[0,1](x...
设平面图形由
曲线
y=x2,x=y2围成
,求
(1)
平面图形的面积
;(2)该图形绕x轴...
答:
(1)由于曲线y=x2,x=y2的交点为(0,0),因此以x为积分变量,得
图形的面积
为:(S=∫10(x?x2)dx=(23x32?13x3)|10=13(2)
旋转体的体积
:Vx=π∫10((x)2?x4)dx=π∫10(x?x4)dy=π(12x2?1...
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