双曲线的准线是什么样的？

Question

如题所述

Answer 1

双曲线的性质：

1、轨迹上一点的取值范围：│x│≥a（焦点在x轴上）。

2、对称性：关于坐标轴和原点对称。

3、顶点：A(-a,0)， A'(a,0)。

4、渐近线：y=±(b/a)x。

5、离心率：e=c/a 且e∈(1，+∞)。

6、准线：x=±a^2/c。

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双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。

所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{\displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。

双曲线共享许多椭圆的分析属性，如偏心度，焦点和方向图。许多其他数学物体的起源于双曲线，例如双曲抛物面（鞍形表面），双曲面（“垃圾桶”）。

双曲线几何（Lobachevsky的着名的非欧几里德几何），双曲线函数（sinh，cosh，tanh等）和陀螺仪矢量空间（提出用于相对论和量子力学的几何，不是欧几里得）。