数学规划是一种数学方法和技巧的集合，用于解决具有约束条件的最优化问题。它是运筹学和应用数学领域中的一个重要分支，广泛应用于经济、管理、工程等各个领域。
一、线性规划
线性规划是数学规划中最基本和最常见的类型之一。它的目标是找到使一个线性目标函数在一组线性约束条件下达到最大（或最小）值的变量值。线性规划模型的决策变量和约束条件都是线性的，因此可以用线性代数的方法来求解。
二、整数规划
整数规划是线性规划的扩展，要求决策变量取整数值。整数规划问题在实际应用中具有很高的实用价值，例如生产调度、资源分配等。然而，由于整数规划问题的复杂性，其求解过程更为困难，需要使用特殊的算法和技巧进行求解，如分支定界法、割平面法等。
三、非线性规划
非线性规划是将目标函数或约束条件中的变量引入非线性关系的规划问题。在非线性规划中，目标函数和约束条件可以是多项式、指数函数或其他非线性函数。由于非线性规划问题的复杂性，一般需要使用迭代方法来逼近最优解。
四、动态规划
动态规划是一种通过将复杂问题分解为简单子问题，并利用子问题之间的关系，逐步求解整个问题的方法。它通常用于具有重叠子问题和最优子结构特性的问题。动态规划在决策过程中考虑了未来的可能情况，并通过建立递推关系来进行求解。
五、随机规划
随机规划是对决策变量和约束条件引入随机变量的规划问题。它将不确定性因素考虑到决策过程中，通过概率模型和随机规划技术进行求解。随机规划在面对风险和不确定性较高的问题时具有重要应用价值，如金融风险管理、供应链优化等。
六、多目标规划
多目标规划是在一个决策问题中考虑多个相互独立的目标函数的规划问题。多目标规划的目标是找到一组解，使得所有目标函数都能取得尽可能好的结果。多目标规划常用的方法包括加权法、约束法和Pareto最优解等。
数学规划是一门研究如何通过数学方法和技巧来解决约束条件下的最优化问题的学科。它涵盖了线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、随机规划和多目标规划等不同类型的模型和方法。
数学规划在实际应用中具有广泛的应用价值，可以帮助人们在各个领域中做出更合理和更优的决策。