202 3在-5接着再 3-5，这样反复下去直到结果是0到结束共减去多少次五？

Question

如题所述

Answer 1

根据题目描述，初始数字为2023，每次操作可以将其中的5替换为-5，也就是减去10。如果一直进行操作，直到结果是0，则说明需要减去多次五才能得到最终结果。现在我们来模拟一下这个过程：
第一步：2023 - 5 = 2018，需要减去1次五。
第二步：2018 - 10 = 2008，需要减去2次五。
第三步：2008 - 5 = 2003，需要减去3次五。
第四步：2003 - 5 = 1998，需要减去4次五。
第五步：1998 - 10 = 1988，需要减去5次五。
第六步：1988 - 10 = 1978，需要减去6次五。
...
我们可以看到，在不断的操作过程中，每次减去的都是5的倍数，而且减的次数也是递增的。当数字降低到2018以下时，就需要减去1次五；当数字降低到2008以下时，就需要减去2次五；以此类推。因此，要计算减去多少次五才能得到最终结果，我们可以按照这个规律进行计算。
接下来进行逐步推理：
将2023逐位分解得到：
2023 = 21000 + 0100 + 2*10 + 3
第一次操作后的结果为：
2018 = 21000 + 0100 + 1*10 + 8
此时数字减少了5，需要减去1次五。
第二次操作后的结果为：
2008 = 21000 + 0100 + 0*10 + 8
此时数字减少了10，需要减去2次五。
第三次操作后的结果为：
2003 = 21000 + 0100 + 0*10 + 3
此时数字减少了5，需要减去3次五。
第四次操作后的结果为：
1998 = 11000 + 9100 + 9*10 + 8
此时数字减少了5，需要减去4次五。
第五次操作后的结果为：
1988 = 11000 + 9100 + 8*10 + 8
此时数字减少了10，需要减去5次五。
继续按照这个规律推算下去，直到数字降到2018以下为止。最终可以得到，需要减去的次数为：
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + n = (n * (n+1)) / 2
其中n为从2023开始连续操作直到数字降到2018以下的次数。也就是说，需要求出满足下面不等式的最小正整数n：
2023 - 5n < 2018
化简不等式可得：
n > 1/5
因此，n的最小值为2。代入上面的求和公式得到：
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + n = (2 * 3) / 2 = 3
即需要减去3次五才能得到结果0。