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若函数Y=F(X)的值域是[1/2，3]，求函数F(X)=f(x)+1/f(x)的值域，要解题过程，谢谢
如题所述
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推荐答案 2009-07-27
令 f(x)=t
则f(t)=t +1/t
1/2<=t<=3
所以[1/2，1]上单调递减，，[1，正无穷）单调递增。
t=1,最小值为2；t=3,ymax=3+1/3=10/3
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相似回答
若函数y=f(x)的值域是[1
/
2,3]
.则
函数F(x)=f(x)+1
/f(x)的值域是? 答案...
答：
所以g(x)min=g(1)=2 g(x)max=max{g(1/2),g(3)}=max{5/2,10/3}=10/3 所以
F(x)=f(x)+1
/
f(x)的值域是[2,
10/3]
若函数y=f(x)的值域是[1
/
2,3]
则
函数F(x)=f(x)+1
/f(x)的值域是?
答：
令F(
y)=y+1
/y，取
值域是[1
/
2，3]
中2个数a，b，且a>b。F(a)-F(b)=a+1/a-b-1/b=(a-b)*(1-1/a*b)，当a<1时，F(a)-F(b)<0
，函数
是递减的，当b>1时，F(a)-F(b)>0，函数是递增的，所以
，F(x)的
最小值应在x=1处为2，最大值在x=3处为3+1/3。值域是[2...
若函数y=f(x)的值域是
【1/
2,3
】,则
函数F(x)=f(x)+1
/f(x)的值域是
答：
F(x)=f(x)+1
/f(x)>=2 当且仅当f(x)=1/
f(x)，
即f(x)=1 (负舍）时成立!所以
f(x)的
最小值为：2 证明下单调性！对于f(x)=x+1/x (x>1)设1<x1<x2<+无穷 f(x2)-f(x1)=x2-x1+1/x2-1/x1=(x2-x1)(1-1/x1x2)x1x2>1 1-x1x2>0 函数在x>0时，单调递增！
若函数y=f(x)的值域是[1
/
2,3],
则
函数F(x)=f(x)+1
/f(x)的值域是A[1/2...
答：
1/2<=y<=3 F(x)=y+1/y是对勾函数 所以1/2<y<1是减
函数
1<y<3是增函数 所以
y=1
，F(x)最小=2 y=1/
2，F(x)=
5/2 y=3，F(x)=10/3 所以最大=10/3 所以
[2,
10/3]选B
若函数y=f(x)的值域
为
[1
/
2,3],
则
函数F(x)=f(x)+1
/
f(x)的值域是
?
答：
【2，10/3】
F(x)
是个双勾
函数，f(x)
看成自变量，取1时
F(X)
有最小值
若函数y=f(x)的值域是
【1/
2,3
】则
函数F(x)=f(x)+1
/f(x)的值域是
答：
F(x)=f（x）+1
/
f(x)
>=2 当f（x）=1/f(x)时,即 f（x）=1,即能取到最小值2 由于函数连续性,所以只要把 f（x）=1/2,和f(x)=3代入即可求得最大值
,值域
就出来了 1/2时F(x)=1/2+2=5/2 3时
,F(x)
=3+1/3=10/3 所以
F(x)的
范围
是[2,
10/3]...
若函数y=f(x)的值域是[1
/
2,3],
则
函数F(x)=f(x)+1
/f(x)的值域是?
答：
这道题不要考虑 x 的取值，因为法则 f 和 F 不知道，不可能得到 x 的取值，我们唯一知道取值范围的是 f(x) ，那么就从 f(x) 入手，我们可以将f(x)简化为一未知数a，即令a
=f(x)，
因为
f(x)的值域
为[1/
2,3]，
所以a的取值范围为[1/2,3]所以有
F(x)=f(x)+1
/f(x)=a+1/a，(...
如果
函数Y=f(x)的值域是[1
/
2,3],求函数F(x)=f(x)+1
/
f (x)的值域
答：
回答：2≤
F(x)
≤10/3
若函数y=f(x)的值域是[1
/
2,3],
则
函数F(x)=f(x)+1
/f(x)的值域是( )
答：
f(x)>0因此
f(x)+1
/f(x)取最小值就是
f(x)=1
/f(x)的时候，即f(x)=1时 此时F(x)=2 而f(x)=1/2时
F(x)=1
/2+2=5/2 f(x)=3时 F(x)=3+1/3=10/3>5/2 因此F(x)的最大值是10/3 所以
F(x)的值域是[2,
10/3]...
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