在同一电路中，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻阻值成反比，这就是欧姆定律，基本公式是I=U/R。欧姆定律由乔治·西蒙·欧姆提出，为了纪念他对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。
电阻的性质
乔治·西蒙·欧姆
[1] 闭合回路功率与电阻关系
由欧姆定律I=U/R的推导式R=U/I或U=IR不能说导体的电阻与其两端的电压成正比，与通过其的电流成反比，因为导体的电阻是它本身的一种属性，取决于导体的长度、横截面积、材料和温度、湿度（初二阶段不涉及湿度），即使它两端没有电压，没有电流通过，它的阻值也是一个定值。（这个定值在一般情况下，可以看做是不变的，因为对于光敏电阻和热敏电阻来说，电阻值是不定的。对于有些导体来讲，在很低的温度时还存在超导的现象，这些都会影响电阻的阻值，也不得不考虑。） 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。（I=U:R)
电阻的单位
电阻的单位欧姆简称欧（Ω）。1Ω定义为：当导体两端电势差为1伏特（ν），通过的电流是1安培（Α）时，它的电阻为1欧 （Ω）。 公式
标准式：R=U/I 部分电路欧姆定律公式： I=U/R 或I= U/R= GU(I=U：R)
公式说明
定义：在电压一定时，导体中通过的 其中G= 1/R，电阻R的倒数G叫做电导，其国际单位制为西门子(S)。 其中：I、U、R——三个量是属于同一部分电路中同一时刻的电流强度、电压和电阻。
欧姆定律(20张) I=Q/t 电流=电荷量/时间(单位均为国际单位制） 也就是说：电流=电压/ 电阻 或者电压=电阻×电流『只能用于计算电压、电阻，并不代表电阻和电压或电流有变化关系』
适用范围
欧姆定律适用于纯电阻电路，金属导电和电解液导电，在气体导电和半导体元件等中欧姆定律将不适用 公式
I=E/(R+r)=(Ir+U)/(R+r) I-电流 安培（A） E-电动势伏特（V） R-电阻 欧姆（Ω） r-内电阻欧姆（Ω） U-电压伏特（V）
公式说明
其中E为电动势,R为外电路电阻，r为电源内阻，内电压U内=Ir,E=U内+U外 适用范围：只适用于纯电阻电路（像家庭电路均不是纯电阻电路） 周期性激发
电容器、电感器、传输线等等，都是电路的电抗元件。假设施加周期性电压或周期性电流于含有电抗元件的电路，则电压与电流之间的关系式变成微分方程。因为欧姆定律的方程只涉及实值的电阻，不涉及可能含有电容或电感的复值阻抗，所以，前面阐述的欧姆定律不能直接应用于这状况。 最基本的周期性激发，像正弦激发或余弦激发，都可以用指数函数来表达：
其中，j是虚数单位，ω是实值角频率，t是时间。 假设周期性激发为单频率正弦激发，其角频率为ω 。电阻为R的电阻器，其阻抗Z为 Z= R。电感为L的电感器，其阻抗为 Z= jωL。电容为C的电容器，其阻抗为 Z= 1 / jωC。电压V与电流I的关系式为 V= IZ。注意到将阻抗Z替代电阻R，就可以得到这欧姆定律方程的推广。只有Z的实值部分会造成热能的耗散。 对于这系统，电流和电压的复值波形式分别为 I= I0e^jωt 、V= V0e^jωt。电流和电压的实值部分real(I) 、real(V) 分别描述这电路的真实正弦电流和正弦电压。由于I0 、V0 都是不同的复值标量，电流和电压的相位可能会不一样。 周期性激发可以傅里叶分解为不同角频率的正弦函数激发。对于每一个角频率的正弦函数激发，可以使用上述方法来计算响应。然后，将所有响应总和起来，就可以得到解答。
线性近似
但是，在有些电路元件不遵守欧姆定律，它们的电压与电流之间的关系（V-I线）乃非线性关系。PN接面二极管是一个显明范例。如右图所示，随着二极管两端电压的递增，电流并没有线性递增。给定外电压，可以用V-I线来估计电流，而不能用欧姆定律来计算电流，因为电阻会因为电压的不同而改变。另外，只有当外电压为正值时，电流才会显著地递增；当施加的电压为负值时，电流等于零。对于这类元件，V-I线的斜率欧姆定律是电路分析（circuit analysis）使用的几个基本方程之一。它可以应用于金属导电体或特别为这行为所制备的电阻器。在电机工程学里，这些东西无所不在。遵守欧姆定律的物质或元件称为“欧姆物质”或“欧姆元件”。理论上，不论施加的电压或电流、不论是直流或交流、不论是正极或负极，它们的电阻都不变。
，称为“小信号电阻”（small-signal resistance）、“增量电阻”（incremental resistance）或“动态电阻”（dynamic resistance），定义为
，单位也是欧姆，是很重要的电阻量，适用于计算非欧姆元件的电性研究欧姆定律需要注意的问题 1.分析闭合电路中的功率问题时就注意以下三个问题: (1)电流发生变化时,路端电压发生变化,功率比较与计算时不要忘记这一点. (2)利用当外电阻等于内阻时输出功率最大这一结论,必要时要将某一电阻看作内阻,作等效电源处理. (3)注意所求功率是电路中哪部分电路的功率,不同部分电路分析思路不同. 2.在直流电路中,当电容器充放电时,电路里有充放电电流,一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件,在电容器处电路看作是断路,简化电路时可去掉它.分析和计算含有电容器的直流电路时,需注意以下几点: (1)电容器两极板间的电压等于该支路两端的电压. (2)当电容器和用电器并联后接入电路时,电容器两极板间的电压与其并联用电器两端的电压相等. (3)电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电. (4)如果变化前后极板带的电性相同,那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差;如果变化前后极板带电的电性改变,那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器的电荷量之和.[2] 相等 詹姆斯·麦克斯韦诠释欧姆定律为，处于某状态的导电体，其电动势与产生的电流成正比。因此，电动势与电流的比例，即电阻，不会随着电流而改变。在这里，电动势就是导电体两端的电压。参考这句引述的上下文，修饰语“处于某状态”，诠释为处于常温状态，这是因为物质的电阻率通常相依于温度。根据焦耳定律，导电体的焦耳加热（Joule heating）与电流有关，当传导电流于导电体时，导电体的温度会改变。电阻对于温度的相依性，使得在典型实验里，电阻相依于电流，从而很不容易直接核对这形式的欧姆定律。于1876年，麦克斯韦与同事，共同设计出几种测试欧姆定律的实验方法，能够特别凸显出导电体对于加热效应的响应。
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