平面与平面垂直的判定

Question

如题所述

Answer 1

平面与平面垂直的判定：先证线面垂直，如果一直线和平面内两相交直线垂直，那么直线垂直于这个平面；再证面面垂直，如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直。两平面垂直，两平面间的一种位置关系。两个平面相交，若所成的二面角是直二面角，则称这两个平面互相垂直。两个平面相交，若所成的二面角是直二面角，则称这两个平面互相垂直。

平面与平面垂直的判定方法：

1、定义法：如果两个平面所成的二面角为90°，那么这两个平面垂。

2、判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

3、如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上，那么垂直。

4、如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面那么其余平面均垂直这个平面。

5、设两平面的方程分别为A1 x+B1y+C1z+D1=0，A2x+B2y+C2z+D2=0，则A1A2+B1B2+C1C2=0，为两平面垂直的充要条件。