www问答网
所有问题
在四边形ABCD中AB=AD,∠B=∠D=90°,E,F分别为边BC,CD上的点,且∠EAF=1/
在四边形ABCD中AB=AD,∠B=∠D=90°,E,F分别为边BC,CD上的点,且∠EAF=1/2∠BAD.求证EF=BE+FD
举报该问题
推荐答案 2014-04-27
证明:(1)延长EB到G,使BG=DF,连接AG.
∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD,
∴△ABG≌△ADF.
∴AG=AF,∠1=∠2.
∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=
1
2
∠BAD.
∴∠GAE=∠EAF.
又AE=AE,
∴△AEG≌△AEF.
∴EG=EF.
∵EG=BE+BG.
∴EF=BE+FD
(2)(1)中的结论EF=BE+FD仍然成立.
(3)结论EF=BE+FD不成立,应当是EF=BE-FD.
证明:在BE上截取BG,使BG=DF,连接AG.
∵∠B+∠ADC=180°,∠ADF+∠ADC=180°,
∴∠B=∠ADF.
∵AB=AD,
∴△ABG≌△ADF.
∴∠BAG=∠DAF,AG=AF.
∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD
=∠EAF=
1
2
∠BAD.
∴∠GAE=∠EAF.
∵AE=AE,
∴△AEG≌△AEF.
∴EG=EF
∵EG=BE-BG
∴EF=BE-FD.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://www.wendadaohang.com/zd/A5n3KWnWGn53WW4GWKW.html
相似回答
...
AB=AD,
角B=角
D=90
度
,E,F分别
是
边BC,CD上的点,且
角
EAF=1
/2角
BAD
...
答:
证明:延长CB到G,使BG=
DF,
由于
AB=AD,∠D=∠AB
G
=90°
所以:RT△ABG≌RT△
ADF
所以:AG=AF,∠DAF=∠BAG 所以:∠FAG
=∠D
AB 由
∠EAF=
(1/2)∠DAB得:∠EAF=(1/2)∠FAG 所以:∠FAE=∠GAE 所以:由AG=AF,AE=A
E,∠F
AE=∠GAE得△AGE≌△AFE 所以:EF=EG 而:EG=GB+E
B=DF
+...
四边形ABCD中
,
AB=AD,∠B=∠D=90°,E
、
F分别
是BC、DC
上的点,且∠EAF=
...
答:
过点A做射线AG,使得角FAG=角F
AD,
再过点F做FG垂直于AG,垂足为G。由于角GAF=角DAF,角D=角AGF
=90°,
AF=AF,所以三角形AGF全等于三角
形AD
F,所以AD=AG
=AB
。因为
∠EAF=1
/2∠BA
D=∠E
AG+∠GAF=∠BAE+∠DAF,∠GAF
=∠D
AF,所以∠BAE=∠EAG.链接GE,易证三角形AGE全等于三角
形ABE,
所以∠AG...
如图
,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=AD,E
、
F分别为BC
、
CD上的
两个点...
答:
∵
AB
=AD 将△ADE绕点O旋转,使AD于AB重合,得到△ABM ∵则∠ABM=∠ABE=90° ∴M、B、E三点共线 由旋转可得AM=AF,BM=DF,∠1=∠4 ∵ME=BM+BE=DF+BE=EF ∴△AME≌△AFE ∴∠1+∠2=∠3 ∴∠2+∠4=∠3 ∴∠3=1/2∠BAD 即∠EAF=1/2∠BAD ...
四边形中
,
AB=AD,∠B=∠D=90°,E
、
F分别
是
BC
、
CD上
发软
点,且∠EAF
是∠...
答:
延长CB至G,使BG=DF 则EG=BE+DF 由BG=DF,
AB
=AD,∠ABG=∠ADF,则△ABG≌△ADF 则AG=AE,∠GAB=∠FAD 又∠EAF=∠BAE+∠FAD=∠BAE+∠BAG=∠EAG AE边公共,则△AGE≌△AFE 即GE=EF 则EF=BE+DF
已知正方形
ABCD,EF分别
在
边BCCD上,且∠EAF=
45º
答:
如图,
在四边形ABCD中
,
AB=AD,∠B=∠D=90°,E
、
F分别
是BC、
CD上的点,且∠EAF
是∠BAD的一半,那么结论
EF=BE
+FD是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;成立 延长CB,取BG=DF,连接AG ∴∠ABG=∠ADF 又∵AB=AD,BG=DF ∴△ABG≌△
ADF
∴AG=AF,∠BAG=∠DAF ∴∠EAG=∠BAG+∠BAE...
...
1
:
在四边形ABCD中
,
AB=AD,∠B
A
D=
120
°,∠B=∠AD
C
=90°
.
E,F分别
是B...
答:
问题背景:EF=BE+
DF;
探索延伸:EF=BE+DF仍然成立.证明如下:如图,延长FD到G,使DG=BE,连接AG,∵∠B+∠ADC=180
°,∠AD
C+∠ADG=180°,∴
∠B=∠AD
G,在△ABE和△ADG中,DG
=BE∠B=∠AD
G
AB=AD,
∴△ABE≌△ADG(SAS),∴AE=AG
,∠B
AE
=∠D
AG,∵
∠EAF=
12∠BAD,∴∠GAF=...
...
f分别
是
bc
、
cd上的点,且∠eaf=1
/2
∠bad,
求证
ef=be
+
df
答:
证明:延长CB至M,使BM=DF,连接AM,∵∠ABC+∠D=180
°,∠AB
C+∠ABM=180°,∴
∠D=∠AB
M,在△ABM和△
ADF中,AB=AD
∠ABM
=∠D
BM=DF ∴△ABM≌△ADF(SAS),∴
AF=
AM,∠DAF=∠BAM,∵∠BAD=2
∠EAF,
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF,∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF,在△FAE和△MA
E
...
在四边形abcd中AB
等于
AD
角B加角D等于180
°,E,F分别
是
边BC,CD上的点
...
答:
简单分析一下,详情如图所示
在四边形ABCD中
,
AB=AD,E,F分别为
DC
,BC上的点,
满足
∠EAF= 1
2
∠D
AB...
答:
DE+BF=EF.理由如下:在CB的延长线上取一点G,使BG=DE,连接AG.∵∠ABC+
∠D=
180
°,∠AB
C+∠ABG=180°,∴∠ABG
=∠D
.在△ABG与△
ADE中,
AB=AD
∠ABG=∠D BG=DE ,∴△ABG≌△ADE(SAS),∴∠BAG=∠DAE,AG=AE,∴∠BAG+∠BAF=∠DAE+∠BAF=∠DAB...
大家正在搜
A B C D E F
A B C D E
AB B的
A B C D怎么怎么学
B0D
B.A.D
B.A.D组合
AB5335B
D.O.B
相关问题
(1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90...
四边形abcd中ab=ad,点e.f分别在边bc.cd上,2...
如图,四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=角BCD=90...
如图,四边形ABCD中,角A=角C=90度,角D=90度,A...
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=1...
如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,...
已知,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,