从小到大排列着的10个自然数1，4，8，10，16，19，21，25，30，43中，相邻若干个数之和是11的倍数的数有

从小到大排列着的10个自然数1，4，8，10，16，19，21，25，30，43中，相邻若干个数之和是11的倍数的数有多少组？请说明理由．

推荐答案 2014-11-17

这十个数字之和为1+4+8+10+16+19+21+25+30+43=177，
去掉1，剩下9个数的和能被11整除；去掉（1+4+8+43=56）、（1+4+8+10=23）、（1+4+30+43=78）、（1+4+8+25+30+43=111）、（1+16+19+21+25+30+43=122）、（1+4+8+10+16+19+21+43=155），剩下的数之和能被11整除．
故相邻若干个数之和是11的倍数的数有7组．

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