复数里边的i求导是什么？

Question

如题所述

Answer 1

复数里边的i求导：f(x)=i是常量，导数是0，f(x)=ix导数是i。i的平方=-1 ，且i可以和实数进行加减乘除四则运算。这就是我们现行的高中数学教材的定义。有的教材上定义i=√-1。注意，这里的√-1是一个整体符号，但现行的高中数学教材上不使用这种定义。

复函数是否可导的充要条件：其实部和虚部u（x，y）v(x,y)在（x，y）处全微分存在并且Ux=Vy，Uy=-Vx，这样其导数就可以导出：f’（z）=Ux（x,y）+iVx(x,y)，也是一个复变函数。

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

Answer 2

我们可以使用复数求导公式来计算复数里边的i求导。
已知复数z=(0.5403023058681398+0.8414709848078965j)
根据复数求导公式，可得到z的导数：
z的导数为：(-0.8414709848078965+0.5403023058681398j)
所以，复数里边的i求导为(-0.8414709848078965+0.5403023058681398j)