打架的双方都是轻伤的,可以由警察调解处理,调解后双方可以都不追究刑事责任。如果调解不成的,公安机关就会追究双方的刑事责任,移送检察院审查起诉,然后再由双方提出刑事附带民事的赔偿 诉讼 请求,由法院进行判决。 《中华人民共和国 刑法 》 第二百三十四条 故意伤害 他人身体的，处三年以下 有期徒刑 、 拘役 或者 管制 。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者 死刑 。本法另有规定的，依照规定。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条 对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。