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先到深圳社保局转出社保，然后到你长沙公司所属区域人社部门办理社保关系转入即可
社保之养老保险跨省转出
一、申请条件
在深圳已参加养老保险且符合下列条件之一的，允许转出：
1、跨省到异地就业且在新就业地参加养老保险；
2、转移到养老保险待遇领取地。
二、申请资料
本人身份证原件。
三、受理机关
社保基金管理局各分局、社保站征收窗口市福田、罗湖、南山办公地址：
福田分局：深圳市彩田南路海天综合大厦3楼；
罗湖分局：深圳市人民北路3092号物资大厦11楼；
南山分局：深圳市南山劳动大厦14楼
四、办理流程
1、到社保经办机构自助打印缴费凭证
2、持缴费凭证至转入地社保经办机构办理社保转移手续。
社保之医疗保险转出
一、申请条件
符合以下条件之一：
1、在深圳已参加综合医疗保险、住院医疗保险或劳务工医疗保险并有缴费记录的参保人员；
2、在深圳医疗保险个人帐户有余额的参保人员。
二、申请材料
身份证原件或社会保障卡原件
三、办理流程
1、参保人至深圳社保机构打印参保缴费凭证；
2、参保人将凭证送至转入地社保机构；
3、转入地社保机构发联系函至深圳社保机构；
4、深圳社保机构发转移信息表至转入地社保机构，医疗保险个人账户有余额的，同时转出基金。