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数学 将已知点到定圆上各点连线,求证连线的中点的轨迹也是一个圆。
如题所述
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推荐答案 2015-08-22
证明方法比较多,几何证法比较简单,只简单描述一下:
设定圆圆心为O,半径为R,定点为P,PO中点为O',对于圆O上的任意点A,PA的中点为A',显然有O'A'=OA/2=R/2=定值,即轨迹是以O'为圆心的圆。
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其他回答
第1个回答 2015-08-22
直接点线代入公式啊
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求证
过
圆上一
定点的动弦
的中点轨迹
是圆
答:
从而动弦中心,
定点
,与圆心组成直角三角形,于是定点与圆心
连线
的
中点
与动弦中心的连线是其斜边上中线,长为定点与圆心连线的一半,是常数,故
轨迹
为以定点与圆心连线为直径的圆
求定点与
定圆上
动点的
连线中点的轨迹
方程
答:
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过
定圆上一
定点作圆动弦,动弦
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过
定圆上一
定点作圆的动弦,动弦
的中点的轨迹
是圆,不是椭圆。证明如下:由于弦的中垂线通过圆心,所以由定点、动弦的中心和圆心组成的三角形是直角三角形,也就是说,动弦的中心是以定点和圆心构成的直径的圆周角。证...
证明
圆上
定长切线端
点的轨迹,
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答:
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轨迹,
是
一个圆
。(根据圆的定义,到一个定点的距离相同的
所有的点的
集合),简单说就是BO绕O转一圈,得到一...
...的坐标为 ,当 在
圆上
运动时,线段
的中点 的轨迹
是什么
答:
轨迹是圆心为 半径为1的圆 设 , ,则 , ,得 , . 是
圆上的点,
.即 ,圆心为 ,半径为 ,
的轨迹
是圆心为 半径为1的圆.
点 与
圆 上
任一点
连线的中点轨迹
方程是( ) A. B. C. D
答:
B 试题分析:设圆上任一点的坐标为 ,它与
连线的中点
坐标为 ,由中点坐标公式可得 ,即 ,代入圆的方程可得 ,整理得 .点评:求
轨迹
方程时要本着求谁设谁的原则,方法重点掌握相关点法、代入法等.
已知圆
方程和圆外一点坐标怎么求这点与
圆上
任一点
连线的中点轨迹
...
答:
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,中点
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方程 ...
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