整数和偶数一样多，对吗

Question

如题所述

Answer 1

在有限集合中，整体大于部分。
不过还有一个问题，在无限集里面，这个无限集可以和它的任意个子集一一对应。这不能说是相等，但对应。
整体大于部分，这是一条古老而又令人感到无可置疑的定理。把一个苹果切成三块，原来的整个苹果当然大于切开后的任何一块。但这仅仅是对数量有限的物品而言的。17世纪的大科学家伽利略发现，当涉及到无穷多个物品时，情况可就大不一样了。
比如有人问你：自然数和偶数哪一种数多呢？也许你会认为：当然是自然数比偶数多，而且是多一倍。如果从1数到100，那么就有100个自然数，而其中只有50个偶数。那要是无穷多个自然数和偶数呢？我们可以用“一一对应”的方法来比较一下：
1，2，3，4，5，6……
2，4，6，8，10，12……
对于每一个自然数，我们可以找到一个偶数和它对应，反过来，对于每一个偶数，我们又一定可以找到一个自然数和它对应，这就是自然数和偶数是一一对应的，也就是说自然数和偶数是一样多的。
为什么会得出这样的结论呢？这是因为我们现在讨论的自然数和偶数是无限多的，在无限的情况下，整体可能等于部分。
在这一思想的启发下，19世纪后期德国数学家康托尔创立了集合论。它揭示出：部分可以和整体之间建立一一对应关系，这正是含有无穷多个元素的集合的本质属性之一。它也告诉人们：不要随便地把在有限的情形下得到的定理应用到无限的情形中去。
希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 2

整数集合，偶数集合，不能说哪个集合里头的数是多是少。
因为它们都是《无限集》。
也就是不能比较其中的元素个数谁多谁少！
所以，你题目说的话，答：不对。本回答被网友采纳

Answer 3

一样多
证明：
设两个集合
集合整数X{...-1,0,1,...},
集合偶数Y{...,-2,0,2,...}
建立一个映射,f:y=2x,
那么对于X中的任意一个元素x,在Y中都有且只有唯一的元素y=2x与x对应,即有一一对应的关系，根据集合概念定义,所以两个集合的元素个数是相等的.
简单一点看，就是都是无数个.

Answer 4

不对