euler公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

euler公式是：R+ V- E= 2。

在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理。 

当 R= 2时，由说明 1,这两个区域可想象为 以赤道为边界的两个半球面，赤道上有两个“顶点”将赤道分成两条“边界”，即 R= 2，V= 2，E= 2；于是 R+ V- E= 2,欧拉定理成立。

设 R= m(m≥ 2)时欧拉定理成立，下面证明 R= m+ 1时欧拉定理也成立。

欧几里得算法： 

贝祖等式（裴蜀等式）：

a * x + b * y = gcd(a, b) = c;   

 b * x0 + (a % b) * y0 = c;

b * x0 + (a - k *  b) * y0 = c;

a * y0 + (x0 - k * y0) * b = c;

x = y0 , y = x0 - k * y0 = x0 - (a / b) * y0; 这样就可以根据下一级的解，求得上一层的解。