国数学发达的历史至少有四千多年，这是其他任何国家所不能比拟的。世界上其他文
明古国的数学史，
印度达
3500
年至
4000
年左右
;
希腊的从公元前六世纪到公元四世纪，
达一
千年
;
阿拉伯的数学仅限于
8
至
13
世纪，
有
500
多年
;
欧洲国家的在
10
世纪以后才开始
;
日本
的则迟至
17
世纪以后。
所以我国是世界上数学历史最长的国家。
下面分三个时期对我国的数
学史作一个简介。
1
、形成时期
(
公元
755
年以前的约
3000
多年
)
它又可以分为两个阶段：萌芽阶段和形成阶段，数学从零星知识成为科学体系。
萌芽阶段
(
公元前
221
年秦统一以前
)
从古代传说、古书记载和考古发现中可以推断，我们的祖先从上古的未开化时代开始，
经过许多世代，积累了长期的实际经验，数量概念和几何概念才得到了发展。
《易经》
(
约公
元前一千
)
中《系辞传》上说：上古结绳而治，后世圣人易之以书契。结绳和书契
(
刻木或刻
竹
)
是非文字记载的两种主要记数
(
或记事
)
方法。
这个上古早到什么时候，众说不一。现在看来，在新石器时代早期已普遍结绳记数，稍
后便出现了书契。在西安半坡遗址中，发现多种类型的陶器及大量陶片。研究表明，约
6000
年前的半坡人已具有了圆、
球、
圆柱、
圆台、
同心圆等几何观念。
陶片上已有了相当于
5
、
6
、
7
、
8
、
10
、
20
的数字刻划符号。
二十世纪七十年代，我国在陕西临潼姜寨遗址中发现了大量陶片，上面有更多的数字刻
划符号，
有一些和半坡陶片上的符号一致，
但多出了表示
1
和
30
的刻划符号。
该遗址与半坡
遗址几乎是同时代的。研究表明，大约在
6000
年前，原始社会的中国人至少已经掌握了
30
以内的自然数，
而且显然是一个
10
进制系统。
可见在我国，
数目字的出现比甲骨文要早
2600
年，比黄帝时代也要早
1300
年左右。
伴随着原始公社的解体，私有制和货物交换已经产生。
《易经系辞传》说：包牺氏没，神
农氏作。日中为市，致天下之民，聚天下之货，交易而退，各得其所为了货物交换的顺利进
行，人们逐渐有了统一的记数方法和简单的计算技能。
人们为了使制成的物品有规则的形状，圆的圆、方的方、平的平、直的直，创造了规、
矩、准、绳。
《尸子》
(
约公元前四世纪
)
说古者，倕为规、矩、准、绳，使天下访焉
(
古代传
说，倕是约
4500
年前黄帝或唐尧时候的能工巧匠
)
。在汉武帝梁祠的浮雕像中，有伏羲手执
矩，女娲手执规的造像。看来，在我国古代规矩的发明和使用较早，但早到什么时候，目前
还没有证据可以做出结论。这对于后来的几何学的产生和发展，有很重要的意义。
由于私有制的发展，阶级的产生，奴隶社会出现了。夏代
(
约公元前
21
世纪初～约公元
前
12
世纪初
)
是私有制确立和巩固的时期，产生了农业和手工业的分工，出现了从事各种手
工业
(
如陶器、青铜器、车辆等等
)
生产的氏族。手工制造、农田水利、制订历法都需要数学
知识和计算技能，人们关于几何形体和数量的认识必然有所提高。
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