对于分式来说，分子是奇数则结果一定是奇数；如果分子是偶数、分母是奇数则结果是偶数；如果分子分母都是偶数就得计算了.
f(x) = x^3/(x^2+1) f(-x) =-x^3/(x^2+1) = -f(x)所以是奇函数
拓展资料
三角函数是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数奇偶性奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。
奇偶性的判断口诀
判断三角函数奇偶性的方法 （一）奇偶性定义法 如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x，都有 f(-x)=f(-x),则该函数为偶函数,比较典型的就是cosx。 f(-x)=-f(x),则该函数为奇函数,比较典型的就是sinx。 （二）用求和方法判断函数奇偶性 若f(x)+f(-x)=0，则f(x)为奇函数。 若f(x)-f(-x)=0，则f(x)为偶函数。 （三）利用对称性判断函数奇偶性 若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。 若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。 （四）利用函数运算法判断函数奇偶性 奇函数±奇函数=奇函数 偶函数±偶函数=偶函数 奇函数×奇函数=偶函数 偶函数×偶函数=偶函数 偶函数÷奇函数=奇函数
利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，最常用的方法）
定义：如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）=-f（x）则这个函数叫做奇函数f（-x）=f（x），则这个函数叫做偶函数。
判断函数的奇偶性共有四种方法 1、定义法： 利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，最常用的方法）定义：如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）=-f（x）则这个函数叫做奇函数f（-x）=f（x），则这个函数叫做偶函数。 2、求和（差）法： 若f（x）-f（-x）=2f（x），则f（x）为奇函数。 若f（x）+f（-x）=2f（x），则f（x）为偶函数。 3、用求商法判断 若f（-x）/f（x）=-1,（f（x）≠0）则f（x）为奇函数。 若f（-x）/f（x）=1,（f（x）≠0）则f（x）为偶函数。 4、图像判断法： 奇函数的图像关于原点中心对称，而偶函数的图像关于Y轴轴对称。 注意： 如果函数既符合奇函数又符合偶函数，则叫做既奇又偶函数。例如f（x）=0。 注：任意常函数（定义域关于原点对称）均为偶函数，只有f（x）=0是既奇又偶函数。
