证明30度直角边是斜边的一半

Question

如题所述

Answer 1

关于证明30度直角边是斜边的一半如下：

设直角三角形ABC；∠A＝30°；∠B＝60°；∠C＝90°。过B点作直线交AC于E,且使∠ABE＝30°，故∠A＝∠ABE＝30°；∴AE＝BE，∠EBC＝90°-30°＝60°＝∠C：∴BE＝EC∵AE＝BE＝EC；∴AE＝EC；E点是斜边的中点AE+EC＝AC＝2BC。

扩展资料：

三角形判定

直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆的半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

直角三角形

是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。

有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。

三角形其他判定

1、两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

2、若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

3、若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理。

4、一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。