如何理解弧度与角度？

Question

如题所述

Answer 1

弧度和角度是描述平面角大小的两种不同单位。
角度是指平面上两条射线之间的夹角，通常用度数来表示。一个完整的圆周是360度，所以我们可以用度数来表示从一个点开始绕圆周旋转的角度大小。例如，如果我们将一个指针绕着钟表上的12点钟方向旋转了60度，那么这个指针就指向了2点钟方向。
弧度是指弧长与半径的比值，通常用弧度来表示。一个完整的圆周的弧度大小是2π弧度，所以我们可以用弧度来描述一个圆周上的任意一点到圆心的距离与圆的半径的比值。例如，如果我们将一个指针放在钟表上的12点钟方向，然后让它顺时针旋转1弧度，那么这个指针就会指向2点钟方向的1/60处，也就是大约1分钟的位置。
虽然角度和弧度都可以用来描述平面角的大小，但是它们的单位不同。弧度是一种更加自然和数学化的角度单位，因为它与圆的几何性质有直接的关系。在数学和物理学中，弧度是一种更加常用的角度单位，而在日常生活中，我们通常使用角度来描述平面角的大小。

Answer 2

我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角当圆心角为周如果角α是一个负角，那么它的弧度数是一个负数；零角的弧度数是0角时，它所对的弧(即圆周)长l=2πr正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0；角α的弧度数的绝对值
我们用弧度制表示角的时候，“弧度”二字或“rad”通常略去不写，而只写这个角所对应的弧度数．例如，角α=2就表示α是2 rad l=|α|r，

这就是说，弧长等于弧所对的圆心角(的弧度数)的绝对值与半

弧长
n 圆心角度数
π 圆周率
r 半径
弧角=弧度=l/r

R是圆的半径．