一根质量为M ,长为L的质量均匀分布的细棒AB,可绕一穿过细棒中点的水平光滑的定轴o在竖直平面内转动,若使棒水平静止,若一质量为m的物体在离棒h高度从静止自由下落到细棒的B端并和棒一起运动,试求(1)棒在水平位置开始转动时的角速度,角加速度,转动动能;(2)棒到达与水平线成θ角时的角速度,角加速度?(50分)
t=0时的速度为0,角速度ω=0.
到达正下方时:由机械能守恒(取杆中心为重心),则有mgL/2=mv^2/2
V=√gL
所以ω=V/(L/2)=√gL/(L/2)=2√g/L
角坐标φ和角位移Δφ不是矢量。令Δt→0,则角位移Δφ以零为极限,称为无限小角位移。无限小角位移忽略高阶无穷小量后称为微分角位移,记为dφ.可以证明,dφ是矢量.进而,角速度ω=dφ/dt也是矢量。
角速度ω是伪矢量。右手系改为左手系时,角速度反向.其本质是二阶张量(Ω),而一般矢量的本质是一阶张量,因此,矢量是角速度的简便表达,张量是角速度的准确表达。
大佬,重新看一看