一道概率论古典概率问题求助~~~~

Question

一道概率论古典概率问题求助~~~~ 1.第一小问的答案我可以理解。可第二小问 他的分子为啥是这个??? 为啥不是A(3,2)*A(4,2)。2.第三小问的分子依旧看不懂 。为啥最后还要乘上C(4,2)明明就几个字变了一下 怎么分子差别这么大（三个分母都我可以理解）求助~~~~~晕了

Answer 1

第二问是不放回的连续取，所以分母是有顺序的A7,4，但是两个黑球被取到的概率是没有顺序的，所以是C3,2。同样，两个白球被取到的概率是C4,2。但是因为是不放回连续取出，所以取出的结果要考虑顺序，所以要再成A4,4。
第三问是有放回的连续取，所以每一次都是独立的，每一次取出白球和黑球的概率都是C4,1和C3,1，所以要取出两个白球和两个黑球的概率就是C4,1*C4,1和C3,1*C3,1。然后这四个球中有两个白球和两个黑球的概率是不考虑顺序的，所以再成C4,2。追问

第二个乘上A(4,4)，我可以理解为再在选出来的4个球里进行排列，但是第三个乘上C4,2要怎么理解。。。。

追答

C4,2就是四个里面有两个白球的概率啊，因为每次取出一个球并不知道是黑是白，前面那两个平方只是黑球被取到的概率和白球被取到的概率，然后还要再考虑取出4个球后，这4个球中有2个白球的概率，所以要再成C4,2

C3,1就是所取得三件中有一件非次品得概率，就和三件中有两件次品的概率是一样的，像这种题，你就要考虑A被取到的概率是多少，然后B被取到的概率是多少，相乘以后再乘以A在所取得的物品中的概率

Answer 2

第二位不放回有先后顺序，比如前两次是黑后两次是白，和前两次是白后两次是黑是不同情况；第三问就是多次独立事件