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∫1√(1-x^2)dx不定积分？
如题所述
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第1个回答 2020-06-11
令x=sint，则dx=costdt
原式=∫1/√(1-sin^2t)*costdt
=∫dt
=t+C
=arcsinx+C，其中C是任意常数
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不定积分
根号下
1- x^2
怎么积分呢?
答：
根号下1-x^2的
积分
为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫
√(1-x^2)dx
令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*
∫1
dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sint...
根号下
1-x^2
的
不定积分
是多少?
答：
√(1-x^2)的
不定积分
为 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C。计算方法如下：
∫
√(1 - x^2) dx
= ∫ √(1 - sin^2θ)(cosθ dθ)= ∫ cosθ^2∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C = (arcsinx...
求
不定积分∫√(1- x
²
) dx
答：
x=sinθ，dx=cosθdθ
∫√(1-x
²
)dx
=∫√(1-sin²θ)(cosθdθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ=θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2+C =(arcsinx)/2+(x√(1-x²))/2+C =(1/
2)
[arcsinx+x√(1-x²)]+C ...
根号下
1- x^2
的
积分
是什么?
答：
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
根号
1- x^2
的
不定积分
是什么?
答：
根号
1-x^2
的
不定积分
是(1/
2)
[arcsinx + x
√(1 - x
)] + C。x = sinθ,dx = cosθ dθ
∫
√(1 - x²
) dx
= ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 +...
求
∫√(1-x
∧
2)dx
的
不定积分
答：
)/
√(1-x
²
)dx
=
∫1
/√(1-x²)-x²/√(1-x²)dx =arcsinx+1/
2∫
x/√(1-x²)d(1-x²)=arcsinx+∫xd√(1-x²)=arcsinx+x√(1-x²)-∫√(1-x²)dx ∫√(1-x²)dx=[arcsinx+x√(1-x²)]/2+C ...
根号
1-x^2
的
不定积分
是什么?
答：
结果是 (1/
2)
[arcsinx + x
√(1 - x
²)] + C x = sinθ，dx = cosθ dθ
∫
√(1 - x²
) dx
= ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (sinθ...
√(1-x^2)
的
不定积分
表达式是什么?
答：
1-x^2)的
不定积分
的计算方法为：
∫√（1 - x^2) dx
=∫√（1 - sin^2θ）（cosθdθ）＝∫cosθ＾2 dθ＝∫（1 + cos2θ）／2 dθ＝θ／2 + (sin2θ）／4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ）／2 + C= (arcsinx)/2 + (x√（1 - x^2))/2 + C= (1/2) ...
根号下
1-x^2
的
不定积分
是什么?
答：
= (1/
2)
[arcsinx + x
√(1 - x
²)] + C 求函数积分的方法：设f（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）＋C（C为任意常数）叫做函数f（x）的
不定积分
，记作，即∫f（x
）dx
=F（x）＋C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，...
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