离散数学等价类划分

Question

第二题，越详细越好，最好是在纸上写过程，感谢大佬

Answer 1

S×S={,,,,,,,} R＜＝＞a-d＝c-b＜＝＞a+b=c+d，两个有序对只要两个元素和相等就具有关系R，所以R很明显满足自反性、对称性、传递性，所以R是等价关系。根据R的定义，只要两个有序对的两个元素的和相等，两个有序对就在同一个等价类中。S×S中的有序对的两个元素的和只能是4,5,6,7,8。和为4的有： 和为5的有：， 和为6的有：，， 和为7的有：， 和为8的有： 所以商集A/R＝｛｛｝，｛，｝，｛，，｝，｛，｝，｛｝｝

Answer 2

[a]=[b]={a,b}
[d]=[c]={d,c}
A/R={{a,b},{d,c}}