两条平行线间的距离处处相等
因为平行线之间的距离是两条平行线的垂线段的长，所以处处相等。几何中，在同一平面内，永不相交也永不重合，的两条直线(line)叫做平行线（parallel lines）。
平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。
而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。
定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。
基本定义
在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。平行线基本特征平行线的定义包括三个基本特征：一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交。
在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。平行线欧氏几何中平行线的性质和判定平行线的性质平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系。
而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。对平行线的判定而言，两直线平行是结论,而对平行线的性质而言，两直线平行却是条件。已知两直线平行。
由平行线得到角的关系是平行线的性质，包括：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
平行线的平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
注意：只有两条平行线被第三条直线所截，同位角才会相等，内错角相等同旁内角互补平行线的判定同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。CD∥EF，同旁内角互补，两直线平行。在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。同一平面内永不相交的两直线互相平行。