如果房产是一方在结婚之前购入，属于一方个人财产，则另一方可以开具无房证明；如果房产是在结婚之后购入，该房产属于共同财产，另一方不可以开无房证明。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千零六十二条夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金、劳务报酬；
（二）生产、经营、投资的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同财产，有平等的处理权。
第一千零六十六条婚姻关系存续期间，有下列情形之一的，夫妻一方可以向人民法院请求分割共同财产：
（一）一方有隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产或者伪造夫妻共同债务等严重损害夫妻共同财产利益的行为；
（二）一方负有法定扶养义务的人患重大疾病需要医治，另一方不同意支付相关医疗费用。
第一千零七十八条婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。
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