边长的比例是1 : √3 : 2。
解:设直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,则∠B=30°,
∴AC=1/2AB(30°角所对的直角边等于斜边的一半),
设AC=1,则AB=2,
根据勾股定理,BC=√(AB^2-AC^2)=√3,
∴边长的比例AC : BC : AB=1 : √3 : 2。
直角三角形的性质
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)。
2、在直角三角形中,两个锐角互余。若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°。
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。