法律分析：保险公司一般不予理赔。交通事故的构成有以下几个要素。必须是车辆在道路上发生的；而且是在运动中有事态发生，造成事态的原因是人为并伴有损害后果。当事人心理状态是过失或有其他意外因素。其中在必须有损害后果这一条中。损害后果仅指直接的损害后果，且是物质损失，包括人身伤亡和财产损失。撞狗属于造成财产损失，属于《中华人民共和国道路交通安全法》的调整范围。通常保险合同条款中会约定，发生意外事故时，驾驶人有以下情形之一的，保险人不负赔偿责任。事故发生后，被保险人或驾驶人在未依法采取措施的情况下驾驶保险车辆或者遗弃保险车辆逃离事故现场，或故意破坏、伪造现场、毁灭证据的。因此，撞狗逃逸的保险公司一般不予理赔。
法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》 第一条 为了维护道路交通秩序，预防和减少交通事故，保护人身安全，保护公民、法人和其他组织的财产安全及其他合法权益，提高通行效率，制定本法。