100元买一百包烟,中华一包4元,红塔山一包3元,红金龙一元3包,怎么样用一百元买一百包烟

如题所述

假设 中华X包,红塔山Y包,红金龙Z包,则4X+3Y+1/3 Z=100元,X+Y+Z=100包,其中XYZ均为正整数。其实也很简单做,很明显,Z是3的倍数
两个式子相减得出 2/3 Z=3X+2Y,假设我中华不买X=0,则得出Z=75 Y=25,符合要求。要求出所有可能性,可以试着一一验证:
验证方法如下:
假设Z=3 2=3X+2Y X+Y+3=100 X=-92 不符合要求
假设Z=6 ,,,,,,,,,,,,
假设Z=99 ,很明显不符合
办法蠢了点,但不失为是一种办法。
另一种方法是我们知道以X+Y小于等于33,因为以价格较低的3*33就99了,所以Z一定是大于等于67
再结合Z是3的倍数,所以
若Z=69.......
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