求极限lim(x→0)[(∫(0,Ⅹ)e^t²dt)²÷(∫(0,x)te^2t²dt)]

如题所述

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推荐答案 2018-11-12

求极限x→0 （∫e∧t²dt）²/∫te∧2t²dt上限x下限0

limx->0 (∫ e^t²dt)²/∫ te^(2t²)dt 罗毕达法则

=lim x->0 (2e^x²*(∫ e^t²dt)/(x*e^(2x²)) 罗毕达法则
=lim x->0 (2(∫ e^t²dt)/x*e^x²) 罗毕达法则
=limx->0 (2e^x²/(2x²*e^x²+e^x²))
=limx->0 (2/2x²+1)=2/1=2

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