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2014中考数学模拟试题含答案(精选5套)
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15
、如图，随机闭合开关
A
、
B
、
C
中的一个，灯泡发光的概率为
16
、已知
2
2
1
0
a
a
，则
2
1
a
a
三、解答题
17
、已知点
P
（
-2,3
）在双曲线
k
y
x
上，
O
为坐标原点，连接
OP
，求
k
的值和线段
OP
的长
18
、如图，⊙
O
的半径为
2
，
=
AB
AC
，∠
C=60
°，求
AC
的长
19
、观察下列式子
0
1
1
1
2
1,
2
3
1
2
2
2
1
3
1
3
4
,
4
5
3
3
4
4
（
1
）根据上述规律，请猜想，若
n
为正整数，则
n=
（
2
）证明你猜想的结论。
20
、某校初三（
1
）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以
下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。
（
1
）全班有多少人捐款？
（
2
）
如果捐款
0~20
元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为
72
°，
那么捐款
21~40
元的有多少人？
21
、校运会期间，某班预计用
90
元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活
动：购买瓶装矿泉水打
9
折，经计算按优惠价购买能多买
5
瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购
买矿泉水的数量。
捐款
人数
0~20
元
21~40
元
41~60
元
61~80
元
6
81
元以上
4
O
C
B
A
81
元
以上
8%
0~20
元
72
°
61~80
元
41~60
元
32%
21~40
元
22
、如图，矩形
OABC
顶点
A(6,0)
、
C
（
0,4
）
，直线
1
y
kx
分别交
BA
、
OA
于点
D
、
E
，且
D
为
BA
中点。
（
1
）求
k
的值及此时△
EAD
的面积；
（
2
）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在△
EAD
内的概率。
（若投在边框上则重投）
23
、
如图，
正方形
ABCD
中，
G
是
BC
中点，
DE
⊥
AG
于
E
，
BF
⊥
AG
于
F
，
GN
∥
DE
，
M
是
BC
延长线上一点。
（
1
）求证：△
ABF
≌△
DAE
（
2
）尺规作图：
作∠
DCM
的平分线，交
GN
于点
H
（保留作图痕迹，
不写作法和证明）
，试证明
GH=AG
B
C
D
A
M
N
G
F
E
24
、已知抛物线
2
3
2
y
ax
bx
c
（
1
）若
1
,
1
a
b
c
求该抛物线与
x
轴的交点坐标；
C
B
D
A
E
（
2
）若
+
+
1
a
b
c
，是否存在实数
0
x
,
使得相应的
y=1
，若有，请指明有几个并证明你的结论，若
没有，阐述理由。
（
3
）若
1
,
2
3
a
c
b
且抛物线在
2
2
x
区间上的最小值是
-3
，求
b
的值。
25
、已知等腰
Rt
ABC
和等腰
Rt
AED
中，∠
ACB=
∠
AED=90
°，且
AD=AC
（
1
）发现：如图
1
，当点
E
在
AB
上且点
C
和点
D
重合时，若点
M
、
N
分别是
DB
、
EC
的中点，
则
MN
与
EC
的位置关系是
，
MN
与
EC
的数量关系是
（
2
）探究：若把（
1
）小题中的△
AED
绕点
A
旋转一定角度，如图
2
所
示，连接
BD
和
EC,
并连接
DB
、
EC
的中点
M
、
N,
则
MN
与
EC
的位置关
系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请以逆时针旋转
45
°得到的图形
（图
3
）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转
45
°得到的图形（图
4
）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由。
B
C
A
E
D
N
M
B
C
A
E
D
N
M
B
C
A
E
D
N
M
2013
年天河区初中毕业班综合练习二（数学）参考答案
说明：
1
、
本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内
A
D
B
E
N
M
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