小数据量应该用什么时间序列模型？

Question

如题所述

Answer 1

常见的时间序列模型包括ARIMA模型、指数平滑模型和趋势模型等。对于小样本量（样本数<30）的情况，以下是两个适用的时间序列模型：简单移动平均模型和指数平滑模型。
简单移动平均模型（Simple Moving Average Model）：
公式：
y_t = (1/k) * (y_{t-1} + y_{t-2} + ... + y_{t-k})这里，y_t 表示第 t 个时间点的观测值，k 表示移动平均窗口的大小。示例：
假设你想预测未来一个月内每天的气温变化情况，你收集了过去10天的气温数据如下：
28, 29, 30, 31, 32, 34, 35, 33, 32, 31
若选择移动平均窗口大小 k = 3，那么可以计算得到第11天的气温预测值：
y_11 = (1/3) * (35 + 33 + 32) = 100/3 ≈ 33.33
指数平滑模型（Exponential Smoothing Model）：
公式：
y_t = α * y_t-1 + (1-α) * yhat_t-1这里，y_t 表示第 t 个时间点的观测值，α 是平滑常数（0<α<1），yhat_t-1 表示 t-1 个时间点的预测值。
示例：
假设你想预测未来一个月内每天的销售量变化情况，根据过去10天的销售量数据如下：
100, 110, 105, 120, 115, 125, 130, 135, 140, 150
若选择平滑常数 α = 0.2，那么可以计算得到第11天的销售预测值：
y_11 = 0.2 * 150 + 0.8 * 140 = 30 + 112 = 142