大学电路 根据电源变换求电流i

Question

如题所述

Answer 1

等效电压源电压 = 0.4i * R3 = 4i；

等效电流源电流 = 4i/R5，R5=R3+R4；

R' = R2//R5；

则等效电压源电压 = （4i/R5）*R'

Answer 2

对受控源进行了三次变换。附图

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Answer 3

电流源 I1 = 0.4i 与上面的 R1 = 10Ω 电阻是并联关系，可以变换为一个 U1 的电压源与电阻 R1 的串联。

那么，

U1 = I1 * R1 = 4i (V)

此时，U1 与 R1=10Ω 及 30Ω 串联。即 R' = 40Ω。再做一次变换，成为一个 I' 与电阻 R' 的并联：

I' = U1/R' = 4i /40 = 0.1i

此时，R'与中间的 10Ω 及电流源 I' 并联。再使用一次变化。得到 U" 电压源与电阻 R" 的串联：

R" = 10//R' = 8Ω, U" = I' * R" = 0.8i

变换到这个时候，只剩下串联电路了：

i = (20V + U")/(5Ω + R") = (20 + 0.8i)/13

13i = 20 + 0.8i

i = 20/12.2 (A)