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设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 怎么求
如题所述
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第1个回答 2020-05-30
对
积分上限函数
求导的时候要把上限代入f(t)中,
即用x^2代换f(t)中的t
然后再乘以对
定积分
的上限x^2对x求导
即F'(x)=f(x^2) *(x^2)'
显然(x^2)'=2x
所以
F'(x)=2x * f(x^2)
相似回答
设f(x)连续
,
F(x)=∫(
上
x^2
下
0)f(t^2)dt
,则,F'(x)等于
答：
即用g(x)代换
f(t)
中的t，然后再乘以定积分的上限g(x)对x求导 那么在这里 F'
(x)=f
[
(x^2)
^2] * (x^2)'
=f(x
^4) *2x
设f(x)是连续函数
,且满足
∫
_
0^x
【t
f(t)dt=x^2
+f(x)】,求f(x)。需...
答：
两边求导
xf(x)=
2x+f'(x)
设f(x)=
y xy=2x+y'y'=x(y-2)dy/(y-2)=xdx 两边积分 lin（y-2)=1/2*x^2 y-2=e^(1/2*
x^2)
y=e^(1/2*x^2)+2 即 f(x)=e^(1/2*x^2)+2
设f(x)是连续函数
,且
f(x)=x
+
2∫f(t)dt
,
则f(x)=
?
答：
函数~
设函数f(x)
在(-∞,+∞)内
连续
,且
F(x)=∫x0(x
-2t
)f(t)dt
,试证:(1)若f...
答：
简单分析一下，答案如图所示
设f(x)是连续函数
,且
f(x)=x
+
2∫(0
→1
)f(t)dt
.
则f(x)=
答：
设A
=∫f(t)dt
,积分上限是1，下限
是0
则f(x)=x
+A A=f(x)-x 所以 f(x)=x+
2∫f(t)dt
=x+2∫(t+A)dt =x+2*(t^2/2+At)(1,0)=x+2*(1/2+A)=x+1+2A =x+1+2(f(x)-x)=x+1+2f(x)-2x =2f(x)-x+1 所以 f(x)=x-1 ...
设f(x)是连续函数
,且
f(x)=x
+
2
{
f(t)dt
,
则f(x)=
? 请立刻回答
答：
设A
=∫f(t)dt
,积分上限是1，下限
是0
则f(x)=x
+A A=f(x)-x 所以 f(x)=x+
2∫f(t)dt
=x+2∫(t+A)dt =x+2*(t^2/2+At)(1,0)=x+2*(1/2+A)=x+1+2A =x+1+2(f(x)-x)=x+1+2f(x)-2x =2f(x)-x+1 所以 f(x)=x-1 希望对你能有所帮助。
设f(x)连续
,且
f(x)=x
+
2∫f(t)dt求f(x)=
? 积分区间0到1。求帮助
答：
设f(x)连续
,且
f(x)=x
+
2∫f(t)dt求f(x)=
? 积分区间0到1。求帮助 我来答 4个回答 #热议# 普通人应该怎么科学应对『甲流』?饕餮心魔 2014-12-29 · 超过100用户采纳过TA的回答 知道小有建树答主 回答量:187 采纳率:0% 帮助的人:165万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本...
设
连续函数f(x)
满足f(x)+
2∫
[
0
→x]
f(t)d t=x^2
,
则f(x)=
___. 请老师...
答：
f(x)+2
∫(0
->x)
f(t) dt
=
x^2
f'(x) + 2
f(x) =
2x let yg= Ae^(-2x)yp =Cx +D yp' + 2yp = 2x C + 2Cx +2D =2x 2Cx + (C+2D) =2x => C=1 and D=-1/2 y = yg+yp =Ae^(-2x) + x -1/2 y(0) =0 A- 1/2 =0 A=1/2 ie f(x) =(1...
设f(x)
为
连续
奇
函数
,
F(x)=∫
[
0
→x]
f(t)dt
,
则F(
-x)= A.F(x) B.-F...
答：
2016-01-22 若
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的奇函数,设
F(x)=∫x
到
0f(t)dt(
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