把一张长方形纸板做成一个高5cm的长方体无盖纸盒.你有几种思路不同的方案?画出草图,并计算出容积最大

把一张长方形纸板做成一个高5cm的长方体无盖纸盒.你有几种思路不同的方案?画出草图,并计算出容积最大的纸盒体积是多少?

方法一:先把长方形纸板沿着两条长的中线剪开,变成两个正方形,然后把其中一个正方形进行裁剪,做成一个长方体,如下:

只要裁剪后剩下的纸牌仍是一个长、宽都大于5厘米的长方形(包括正方形)都可以,所以有无数种方案.
方法二:直接在原来长方形纸板上进行裁剪:

显然第二种方法的容积最大,
这时长方体的体积是:
(40-5×2)×(20-5×2)×5
=30×10×5
=1500(立方厘米)
答:无数种种方案,容积最大时纸盒体积是1500立方厘米.
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