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复变函数 f(z)=3z^2+i怎么求导
如题所述
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推荐答案 2022-08-11
其实,将i看成常数,直接求导即可,结果为6z
但是为避免你的怀疑,我多费些笔墨:
设z=x+yi
代入原表达式f(z)=3 z^2 + i ,整理得到f(z)=3(x^2-y^2)+(6xy+1)i
上式前者为u(x,y)=3(x^2-y^2),后者为v(x,y)= 6xy+1
求出u和v对x和y的偏导,验证可知,满足C-R方程(这个验证工作就靠你自己了)
同时,u、v可微,所以f(z)解析,从而f ‘ (z)=ux+ivx =6x+6yi=6z
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复
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'
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(z
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在C上的...
复变函数
:∫c
(3z^2+
7z+1)/
(z
+1)^3dz,C:|z
+i
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1,z=(1
+i
)
^2
/
2=
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f(z)=
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+i
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求下面这两个函数在指定圆环内的的洛朗展开式,
复变函数
题 1.
f(z)=
...
答:
其实只要变为|x - a| < 1形式,再展开为x - a的级数就可以了 第二题的做法类似,能自己尝试下吗??
复变函数
与积分变换,洛朗级数
答:
可以采用待定系数法或者特殊值法,需要过程的话可以进一步追问。这里为了简便,在线计算
函数
的不定积分,对结果进行
求导
就完成了第一步和第二步:所以
f(z)=
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:∫c
(3z^2+
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+1)^3dz,C:|z
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复变函数
的洛朗展开式
怎么
求?
答:
f(z)=
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