如何在平面几何证明一个角的平分线？

Question

如题所述

Answer 1

双角平分线的三种模型证明过程如下：

1、内加：如果是三角形的两个内角的角平分线相交所形成的的角度就是“90°+”一半的∠A。

2、外减：如果是三角形的两个外角的角平分线相交所形成的的角度就是“90°-”一半的∠A。

3、不内不外，不加不减：如果既不全是内角，也不全是外角，而是一个内角一个外角的角平分线相交，则既不“+”也不“-”90°，直接等于一半的∠A。

角平分线：

从一个角的顶点引出一条射线(线在角内)，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。

角平分线的性质:角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。角平分线上的点到角的两边的距离相等。

三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线。

由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。