求解三元一次方程组

Question

某初级中学共有学生673人，已知八年级学生人数比其他两个年级人数的平均数多25人，九年级学生人数比七年级学生人数少8人，3个年级各有多少人？
解答要详细！

Answer 1

设七八九年级分别有x,y,z人，根据题意得方程组：
x+y+z=673 1）
y=(x+z)/2+25 2）
z=x-8 3）
将3）代入2）得：y=(x+x-8)/2+25=x+21 4)
将3），4）代入1）得: x+x+21+x-8=673
得：3x=660
x=220
由4）得：y=x+21=241
由3) 得：z=x-8=212
因此七八九年级分别有220，241，212人

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Answer 2

你的意思是让我用三元一次方程组来解吗？
多元一次方程组解法思路跟二元一次方程组思路相同，都是想办法消元
解：由题意得：设九年级x人，八年级y人，七年级z人
则： x+y+z=673……1
y=0.5(x+z)+25……2
z=x+8……………3
将3带入2中得:
y=x+29……4
将4和3带入一中解出方程：x=212
将x=212带入3和4中得y=241
z=220
所以原方程组的解为：x=212;y=241;z=220
答：九年级212人，八年级241人，七年级220人

Answer 3

答案为B，22元由题有2A+B+3C=23——(1)，A+4B+5C=36——(2)(2)*2-(1)式化简后得B+C=7元A+2B+3C=A+4B+5C-2(B+C)=36-2*7=22 选择D，每一只减少一元，共减少60－48＝12，所以买了12支钢笔。因此平均每支钢笔5元（没减价之前的价格），于是可以得到甲种钢笔数量与六元的相同，否则平均价必不为5元！所以甲种数量不可超过12/2＝6， 即6只 3 不用设夫妇现在的年龄，只需要设子女的年龄和就行了。解：设有X个子女，现在子女的年龄和是Y,则现在夫妇的年龄和是6Y,则：（1） 10*[X*（-2）+Y]=6Y+(-2)*2（2） 3*[X*6+Y]=6Y+6*2联立解答得：X=3 Y=14答：有3个子女，子女的年龄和是14岁，夫妇的年龄和是84岁

Answer 4

七年级人数为 X 设八年级人数为Y 九年级人数为Z
Y=(X+Z)/2+25
Z=X-8
X+Y+Z=673

Answer 5