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求球面x^2+y^2+z^2=14在点(1,2,3)处的切平面及法线方程，怎么解方程式？
如题所述
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推荐答案 推荐于2019-08-05
令F(x,y,z)= x^2+y^2+z^2-14
F'x=2x,F'y=2y,F'z=2z，将点（1,2,3）带入得F'x=2,F'y=4,F'z=6
所以n=(2,4,6)从而
切平面方程为2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0
即 2x+4y+6z=28.
法线方程为:(x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/6
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.
求球面x^2+y^2+z^2=14在点(3,2,1)处的切平面
方程与
法线方程
答：
切平面
3*（X-
3)+2
*(Y-
2)+(Z
-1)=0
法线方程（x
-3）/
3=(y
-2)/
2=(z
-1)
求球面X^2+Y^2+Z^2=
21
在点(1,2,
4
)处的法线方程
及
切平面方程
求解题过 ...
答：
即
x=y
/
2=z
/4 其法向量为
(1,2,
4
)切平面
上的任意两点的连线都应与法向量垂直 设切平面是ax+by+cz=C 设面上两点分别为(x1,y1)(
x2,y2)
则ax1+b
y1+
cz1=C ax2+by2+c
z2=
C 两式相减得：a(x1-
x2)
+b(y1-y2)+c(z1-
z2)
=0 左边正好是向量(a,b,c)和向量(x1-x2,y1-
y2,
...
求球面X^2+Y^2+Z^2=
21
在点(1,2,
4
)处的法线方程
及
切平面方程
求解题过 ...
答：
简单过程如下：法线即圆心和该点的连线 ∴为(x-0)/1=(y-0)/2=(z-0)/4 即
x=y
/
2=z
/4 其法向量为
(1,2,
4
)切平面
上的任意两点的连线都应与法向量垂直 设切平面是ax+by+cz=C 设面上两点分别为(x1,y1)(
x2,y2)
则ax1+b
y1+
cz1=C ax2+by2+c
z2=
C 两式相减得：a(x1-
x2)
+...
怎样得到曲面在某点
的切平面
和
法线方程?
答：
求曲面在某点
的切平面
和
法线方程
方法如下：1、曲面方程是
y^2+z^2=
2x。设曲线方程为F等于0，y等于0，饶X轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程就是F等于0，饶z轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0。2、绕哪个轴旋转
，方程
中哪个变量就不变，而另一个变量换为剩下的两个变量的...
高数
切平面的方程
和
法线的方程?
答：
法线方程
：x−x0F
x(x
0,y0,z0)=y−y0F
y(x
0,y0,z0)=z−z0F
z(x
0,y0,z0).
切平面方程
：Fx(x0,y0,z0
)(x
−x0)+Fy(x0,y0,z0)(y−y0)+Fz(x0,y0,z0)(z−z0)=0.注记： 心中始终想着一个特例
，球面
：
x2+y2+z2=
R2.皮球放在地上，地...
怎么求
曲面的法平面方程和
切平面方程?
答：
对于曲面在某点
的切平面
和
法线方程
的求解，可以采取以下步骤：1、首先，设定曲面的方程为
y^2+z^2=
2x。若以该方程为基础，围绕X轴旋转一周，所形成的旋转曲面方程为F=0，y=0。同理，围绕Z轴旋转一周，所形成的旋转曲面方程为F=±√(0)。2、在旋转过程中，固定一个变量，而将另一个变量的...
求球面x
⊃2;
+y
⊃2;
+z
⊃2;=9
在点(1,2,
-
2)的切平面及法线方程
答：
球心（0，0，0），因此
切平面
法向量为
（1，2，
-
2）
，又切平面过（1，2，-2），因此切平面方程为 1*(x-
1)+2
*(y-2)-2*(
z+2)
=0 ，化简得 x+2y-2z-9=0 。由于直线方向向量为 （1，2，-2），所以
法线方程
为 x-1=(y-2)/2=(z+2)/(-2) 。
求
一
直径的两端
点(1,2,
-
3),
(3,0
,1)的球面方程
答：
令F(x,y
,z)
=
x^2+y^2+z^2
-14Fx=2x,Fy=2y,Fz=2z所以n=(3
,2,1
)从而
切平面
方程为3(x-3)+2(y-2)+(z-1)=0即3x+2y+z
=14
.
法线方程
为:(x-3)/
3=(
y-2)/
2=(
z-1)/1
...
+y
²
+z
²=9
在点(1,2,
-
2)的切平面及法线方程
答：
2，-2）;(-
2)，
-
2）
，因此
切平面
方程为 1*(x-
1)+2
*(y-2)-2*(
z+2)
=0 ，所以
法线方程
为 x-1=(y-2)/，化简得 x+2y-2z-9=0 。由于直线方向向量为
（1，
0），因此切平面法向量为 （1，又切平面过（1球心（0，-2），0
，2，2
;2=(z+2)/ ...
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(x+y+z)的平方
设z=z(x,y)是由方程
z=x2+y2的图像
求z=x+y的概率密度
a=x+y+z是什么意思
x+=y+=z
(x+y+z)²
y+=z--/++x
x+y+z=1
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