高中数学 三棱锥所有棱都相等，其中有侧棱垂直于底棱？ 为什么

Question

如题所述

Answer 1

所有棱长都相等的三棱锥是正三棱锥，六条棱中三对相对的棱是相互垂直的。证明的话，可以取底棱中点，连接这个中点和另外两个顶点，得到一个三角形，可以证明底棱和这个三角形所在平面垂直，所以和其中的侧棱垂直。

Answer 2

所有棱都相等，那是正四面体。

不相交的两条棱互相垂直。