空间力系向一点简化，主矢与简化中心的位置有关，而空间力系简化为一合力偶（主矢F=0，主矩M不等于0

Question

空间力系向一点简化，主矢与简化中心的位置有关，而空间力系简化为一合力偶（主矢F=0，主矩M不等于0），空间力系的主矩与简化中心的位置无关？这为什么呀?求大家帮我解答一下，小弟感激涕澪！

Answer 1

你恰好说反了吧。

空间力系向一点简化，主矢与简化中心无关，但主矩与简化中心有关。
空间力系向一点简化，实际就是把所有力平移到这一点上。一个力从原作用点移到该点后，需要附加一个力偶矩。假设一个力Fi的作用点为Oi，将力Fi移到O点，需要附加的力偶矩为Mi=OOiXF,显然，OOi和o点的位置有关，故附加力偶矩Mi与O点位置有关。
当空间力系的主矢为0时，该力系等效于一个力偶矩，这个力偶矩就是该力系的主矩，和简化中心位置有关。追问

书上说当空间力系的主矢为0时，主矩与简化中心的位置无关啊?

Answer 2

这个问题主要还是看前提条件主矢是否为零是否成立，无论是空间力系还是平面力系：

当主矢不为零时，该力系总能且只能简化成一个力偶加一个力，将该力系的矩向一点简化，力偶对各点效果相同，但该力对各点的矩不同，导致了主矩的简化结果与简化点有关。
当主矢为零时，该力系只能简化成一个力偶，该力偶对各点的矩与简化中心无关。